Supremo
En matemáticas, dado un subconjunto
S
{\displaystyle S}
de un conjunto parcialmente ordenado
(
P
,
≤
)
{\displaystyle \left(P,\leq \right)}
, el supremo de
S
{\displaystyle S}
, si existe, es el mínimo elemento de
P
{\displaystyle P}
que es mayor o igual a cada elemento de
S
{\displaystyle S}
.
En otras palabras, es la mínima de las cotas superiores de
S
{\displaystyle S}
. El supremo de un conjunto
S
{\displaystyle S}
comúnmente se denota como
sup
S
{\displaystyle \sup S}
.
De forma análoga, se define el ínfimo
S
{\displaystyle S}
, si existe, como la mayor de las cotas inferiores de
S
{\displaystyle S}
, y se suele denotar por
inf
S
{\displaystyle \inf S}
.
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