Impar
En matemáticas, un número par es un número entero que es divisible entre dos. Se trata de un número entero que se puede escribir de la forma:
2
k
{\displaystyle 2k}
(es decir, divisible de manera entera entre 2), donde
k
{\displaystyle k}
es un entero (los números pares son los múltiplos del número 2). Los números enteros que no son pares se llaman números impares (o números menores), y pueden escribirse como
2
k
+
1
{\displaystyle 2k+1}
.
Los números pares son:
p
a
r
e
s
=
{
.
.
.
−
14
,
−
12
,
−
10
,
−
8
,
−
6
,
−
4
,
−
2
,
0
,
2
,
4
,
6
,
8
,
10
,
12
,
14
,
.
.
.
}
{\displaystyle \mathrm {pares} =\{\;...\ -14,\ -12,\ -10,\ -8,\ -6,\;-4,\;-2,\;0,\;2,\;4,\;6,\;8,\ 10,\ 12,\ 14,\;...\;\}}
y los impares:
i
m
p
a
r
e
s
=
{
.
.
.
,
−
15
,
−
13
,
−
11
,
−
9
,
−
7
,
−
5
,
−
3
,
−
1
,
1
,
3
,
5
,
7
,
9
,
11
,
13
,
15
,
.
.
.
}
{\displaystyle \mathrm {impares} =\{\;...,\;\ -15,\ -13,\ -11,\ -9,\ -7,\ -5,\;-3,\;-1,\;1,\;3,\;5,\;7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\;...\;\}}
La paridad de un número entero se refiere a su atributo de ser par o impar. Comparativamente, dos números son «de la misma paridad» si al dividirlos entre 2, el resto es el mismo, por ejemplo: "2" y "4", o "3" y "7"; son «de la misma paridad». Por el contrario los números "22" y "45" son «de distinta paridad».
Esta se complementa por una fácil fórmula:
par + par = par
par + impar = impar
impar + impar = par
impar + par = impar
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